数学学习经验及对一些学习相关问题的看法

时间: 2025-03-16 21:17:05

数学学习经验及对一些学习相关问题的看法：

计算功底扎实

- 计算是数学的根基所在，强大的计算能力在考试中作用显著，能够大幅节约时间，比如在高考的解析几何大题中，它的优势就得以充分体现。

- 我们需要熟练掌握一些基础的计算技巧，像记住20以内数的平方、2的10次以内的幂等，这些知识终身受用。

提前预习功课

- 每学期一开始，拿到新数学书后，利用晚自习的时间把整本书通读一遍，提前理解内容。

- 这样在老师讲课时，就相当于学了两遍。因为有了预习基础，做作业变得轻松，所以可以把数学课当作自修课，用来做竞赛题或者开展感兴趣的探究课题。

题海战术

- 从高一开始就坚持刷高考卷，一直到高三也不间断，通过大量刷题来熟悉各种高频考点。

- 经过长期练习，考试时看到题目就能迅速判断出考察的知识点，并找到对应的解题方法，从而提升答题的自信和速度。

广泛学习课外知识

- 以鸡兔同笼问题为例，不同阶段有不同的解法，这表明掌握竞赛书上的定理等课外知识，有时能对某些题目实现“降维打击”。

- 比如在做向量等相关题目时，运用梅涅劳斯定理等竞赛知识，能快速得出答案，在选择填空题上比同学快很多。

- 对于教材中那些“不考”的知识点，比如三角函数里的积化和差等公式，也要自己推导，这样在考试时能多一些破题思路。

良好的做题习惯

心态耐心：计算时要保持平和、耐心的心态，每写一个数字都要顺手检查一下有没有算错或者抄错，尤其是面对复杂的计算题时，这一点非常重要。

草稿工整：草稿书写要规整，不能杂乱无章，这样在检查时能快速发现错误，还可以把关键步骤圈出来，方便查看。

卷面整洁：考试卷面要像钱学森的试卷那样，合理安排空间、笔迹工整、标记好关键步骤和答案。这样的卷面很容易获得阅卷老师的好感，有时候即使答案或过程存在一些小瑕疵，也可能因为卷面好而得到高分。

合理规划时间

- 考试的时候，不要在一道难题上浪费太多时间，要懂得取舍。先把分值高的题目做完，确保能拿到这些分数，然后再回头去攻克难题。

- 就像陶平生出的高考卷最后一题，全省都没人做对，如果遇到这种情况，在最后二十分钟可以选择放弃这道题，转而去检查前面的题目，保证整体的得分率。

预留检查时间

- 考试时间通常比较充裕，一般能预留30分钟甚至一个小时来检查。

- 如果时间足够，检查时可以换一种方法重新做一遍题目，如果两种方法得出的答案一样，那这道题基本就做对了；要是时间不够，就按照原来的解题步骤重新写一遍来检查。

适当“投机取巧”

- 掌握一些应试的解题技巧，比如做选择题时，通过观察选项的特点，像那种f(x)≤a恒成立求a取值范围的题目，根据选项之间的逻辑关系，能快速选出正确答案，避免复杂的计算过程。

拒绝懒惰

- 通过实验发现，很多学生学习不好不是因为智商问题，而是太懒惰，连一些简单的公式都记不住。

- 题海战术能帮助巩固知识点，学生应该自己推导公式、多做例题，不能只是听老师讲，课后却不复习、不实践。

对超纲方法的看法

- 在中高考、自主招生等考试中是可以使用超纲方法解题的，但要保证方法正确、答案正确，并且书写规范。

- 例如在大学自主招生阅卷时，很多使用泰勒公式解题的学生因为理解不透彻被判0分，但有个学生准确地使用了带拉格朗日型余项的泰勒公式，最后得到了满分。所以鼓励学生在常规方法做不出来时，大胆尝试超纲方法。

对学习天赋的看法

- 我们要承认天赋和教育资源是存在差异的，但更要明白努力才是关键。在顶级学府里，往往会发现比自己聪明的人还更努力。

对天赋差异的看法

- 以自己初中学习微积分的经历为例，最开始对积分符号很好奇，反复看一本微积分教材，看了几百遍后突然就理解了。从那以后，再学习相关知识就轻松多了。这说明只要坚持学习，不断积累，就能实现从量变到质变的突破。