近代物理初步高中知识点

光电效应 波粒二象性

知识点一、光电效应

1．定义

照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出的现象。

2．光电子

光电效应中发射出来的电子。

3．光电效应规律

(1)每种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频率才能产生光电效应。低于这个频率的光不能产生光电效应。

(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大。

(3)光电效应的发生几乎瞬时的，一般不超过$10^{-9}s$。

(4)当入射光的频率大于极限频率时，饱和光电流的强度与入射光的强度成正比。

知识点二、爱因斯坦光电效应方程

1．光子说

在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光的能量子，简称光子，光子的能量$ε＝hν$。

其中$h＝6.63×10^{-34}J·s$。(称为普朗克常量)

2．逸出功W0

使电子脱离某种金属所做功的最小值。

3．最大初动能

发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值。

4．爱因斯坦光电效应方程

(1)表达式：$Ek＝hν-W_0$。

(2)物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后光电子的最大初动能$Ek＝\frac{1}{2}m_e v^2$。

知识点三、光的波粒二象性与物质波

1．光的波粒二象性

(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性。

(2)光电效应说明光具有粒子性。

(3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性。

2．物质波

(1)概率波

光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率大的地方，暗条纹是光子到达概率小的地方，因此光波又叫概率波。

(2)物质波

任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长$λ＝h/p$，p为运动物体的动量，h为普朗克常量。

原子的核式结构模型

在汤姆孙发现电子后，科学家们对于原子中正负电荷的分布提出了许多模型，其中影响最大的是汤姆孙1898年提出的一种模型，汤姆孙认为，原子是一个球体，正电核均匀分布在整个球内，而电子都象布丁中的葡萄干那样镶嵌在内，有人形象地把汤姆孙模型称为“西瓜模型”或“枣糕模型”。

α粒子散射实验

1909～1911年，英国物理学家卢瑟福和他的助手们进行了α粒子散射实验。

1、绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来方向前进。

2、少数α粒子发生了较大的偏转。

3、有极少数α粒子的偏转超过了90°，有的甚至几乎达到180°。

α粒子散射实验解释

1、绝大多数粒子不偏移→原子内部绝大部分是“空”的。

2、少数粒子发生较大偏转→原子内部有“核”存在。

3、极少数粒子被弹回→作用力很大；质量很大；电量集中。

原子的核式结构模型提出

在原子的中心有一个很小的核，叫做原子核。原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间绕着核旋转。

原子的核式结构模型

原子核的电荷与尺度

根据卢瑟福的原子核式模型和α粒子散射的实验数据，可以推算出各种元素原子核的电荷数，还可以估计出原子核的大小。

1、原子的半径约为$10^{-10}$m、原子核半径约是$10^{-15}$m，原子核的体积只占原子的体积的十万分之一。

2、原子核所带正电荷数与核外电子数以及该元素在周期表内的原子序数相等。

3、电子绕核旋转所需向心力就是核对它的库仑力。

玻尔原子理论的基本假设

1、轨道假设

原子中的电子在库仑力的作用下，绕原子核做圆周运动，服从经典力学的规律。但是，电子轨道半径不是任意的，只有当半径大小符合一定条件时，这样的轨道才是可能的。即电子的轨道是量子化的。 电子在这些轨道上绕核的转动是稳定的，不产生电磁辐射。

2、能级假设

当电子在不同轨道上运动时，原子处于不同状态，具有不同能量，所以原子能量也是量子化的。

这些量子化的能量值叫能级；原子中这些具有确定能量的稳定状态叫定态。

能量最低的状态叫基态，其他状态叫激发态。

下图是氢原子基态（第一能级）与激发态之间的等量关系：

$E_n = \frac{1}{n^2}E_1$

其中En表示第n能级的能量，E1表示基态（第一能级），$E_1=-13.6eV$

3、跃迁假设

当电子从能量较高的定态轨道（设能量为Em）跃迁到能量较低的定态轨道（设能量为En，m>n）时，它辐射出一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即

$hν = E_m - E_n$

同样的，当电子吸收光子时会从较低的能量态跃迁到较高的能量态，吸收的光子的能量同样由两种定态的能量差决定。

电离：完全脱离原子核束缚，电离条件：$hν≥E_n$。电离后电子剩余动能为：

$E_k = hν + E_n = hν - |E_n|$

玻尔理论对氢光谱的解释

1. 解释巴耳末系公式

（1）按照玻尔理论，原子从高能级 (如从E3) 跃迁到低能级，(如到E2)时辐射的光子的能量为$hν＝E_3－E_2$。

（2）巴耳末公式中的正整数n和2正好代表能级跃迁之前和之后所处的定态轨道的量子数n和2。并且理论上的计算和实验测量的里德伯常量符合得很好。

2. 解释气体导电发光

通常情况下，原子处于基态，基态是最稳定的，原子受到电子的撞击，有可能向上跃迁到激发态，处于激发态的原子是不稳定的，会自发地向能量较低的能级跃迁，放出光子，最终回到基态。

3. 解释氢原子光谱的不连续性

原子从较高能级向低能级跃迁时放出光子的能量等于前后两能级差，由于原子的能级是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线。

4. 解释不同原子具有不同的特征谱线

不同的原子具有不同的结构，能级各不相同，因此辐射(或吸收)的光子频率也不相同。

玻尔理论的局限性

1. 玻尔理论的成就

（1）玻尔理论第一次将量子观念引入原子领域。

（2）提出了定态和跃迁的概念，成功解释了氢原子光谱的实验规律。

2. 玻尔理论的局限性

过多地保留了经典理论，即保留经典粒子的观念，把电子的运动看作经典力学描述下的轨道运动。

3. 电子云

原子中的电子没有确定的坐标值，我们只能描述电子在某个位置出现概率的多少，把电子这种概率分布用疏密不同的点表示时，这种图象就像云雾一样分布在原子核周围，故称电子云。

α粒子散射实验

α粒子散射实验的现象

1、绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来方向前进。

2、少数α粒子发生了较大的偏转。

3、有极少数α粒子的偏转超过了90°，有的甚至几乎达到180°。

α粒子散射实验解释

1、绝大多数粒子不偏移→原子内部绝大部分是“空”的。

2、少数粒子发生较大偏转→原子内部有“核”存在。

3、极少数粒子被弹回→作用力很大；质量很大；电量集中。

核反应

（1）卢瑟福用α粒子轰击氮核，发现质子

（2）贝克勒耳发现天然放射现象

（3）查德威克用α粒子轰击铍核打出中子

（4）小居里（约里奥-居里）发现正电子

天然放射现象

1.放射性：物质发射射线的性质。

2.放射性元素：具有放射性的元素。。

3.天然放射现象：放射性元素自发地发出射线的现象；原子序数大于或等于 83 的元素都有放射性，原子序数小于 83 的元素，有的也具有放射性。

4.天然放射现象的意义：表明原子核具有复杂的结构。

三种射线

让射线通过电场或磁场，可以发现射线分裂成三束。

α 射线：带正电、偏转较小的射线。

β 射线：带负电、偏转较大的射线。

γ 射线：不偏转的射线。

三种射线的比较

原子核的衰变

原子核放出α粒子或β粒子，由于核电荷数变了，它在周期表中的位置就变了，变成另一种原子核。我们把原子核由于放出某种粒子而转变为新核的变化叫做原子核的衰变。

$^{238} _{92}U \rightarrow ^{234} _{90}Th + ^{4} _{2}He$

铀238核释放一个α粒子的衰变方程

$^{24} _{11}Na \rightarrow ^{24} _{12}Mg + ^{0} _{-1}e$

钠24核释放一个β粒子的衰变方程

衰变遵循的原则

原子核衰变时质量数守恒，电荷数守恒。

原子核衰变的分类

1、α衰变：原子核放出α粒子的衰变叫做α衰变。

$ ^{A} _{Z}X \rightarrow ^{A-4} _{Z-2}Y + ^{4} _{2}He$

α衰变通式（放出一个α粒子的情况）

2、β衰变：原子核放出β粒子的衰变叫做β衰变。

$^{A} _{Z}X \rightarrow ^{A} _{Z+1}Y + ^{0} _{-1}e$

β衰变通式（放出一个β粒子的情况）

β衰变中产生的电子是由原子核中的一个中子转化成一个质子和一个电子，转化方程如下：

$^{1} _{0}n \rightarrow ^{1} _{1}H + ^{0} _{-1}e$

3、γ衰变：伴随α射线或β射线产生。

半衰期

1、定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，叫做这种元素的半衰期。

2、半衰期公式

$m_剩=m_原(\frac{1}{2})^{\frac{t}{T}}$

（T为半衰期，t为衰变时间）

3、不同的放射性元素，半衰期不同。

4、对半衰期的理解

（1）“单个的微观事件是不可预测的”，放射性元素的半衰期，描述的是统计规律。

（2）半衰期的长短由核内部自身的因素决定，跟所处的化学状态和外部条件都没有关系。