高一物理

高中物理必修一知识点总结

质点：大小和形状对所研究的问题可以忽略的物体。

位移：从初位置指向末位置的有向线段，用x表示（表示物体的位置变化）

加速度：速度的变化量与发生这一变化所用的时间比值。（表示物体运动速度变化的快慢）

四个基本公式：（速度和时间关系 、位移和时间关系、速度-位移公式、速度位移公式）

匀加速直线运动规律总结（初速度为零）。

1.相同时间位移比1：3：5：7：9：11……

2.相同位移的时间比

$ s=\frac{1}{2}at^2 $

$ 2s=\frac{1}{2}a*(\sqrt{2}t)^2 $

$ \Delta t=(\sqrt{2}-1)t $

比例关系是$ 1:(\sqrt{2}-1):\sqrt{3}-\sqrt{2} $…… ，依次类推。

3.相邻时间段位移差

$ \Delta s=aT^2 $

4.速度和位移的关系

$ v^2=2as $

5.位移和末速度的关系

$ s=\frac{1}{2}vt $

匀变速直线运动常用的三个推论：

1、一段时间内的平均速度，等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，等于这段时间内初末速度的平均值。

2、相邻相等时间间隔内的位移之差等于一个恒定值。

3、一段位移内中间位置的瞬时速度，等于这段位移内初速度的平方加末速度的平方除二开根号。

重力：由于地球吸引而使物体受到的力。（G=mg，方向竖直向下）

弹力：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力。

摩擦力：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或者具有相对运动趋势时，会在接触面上产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力，这种力叫做摩擦力。

力的合成：求几个力的合力的过程叫做力的合力。

平行四边形定则（二力合成）：以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。

力的分解：已知一个力，求他分力的过程叫做力的分解。

三角形定则：两个矢量首尾相接，从第一个矢量始端指向第二个矢量末端的有向线段就是表示合矢量的大小和方向，这就是矢量相加的三角形定则。

牛顿第一定律：一切物体总是保持匀速直线运动或者静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。（第二种说法：如果物体不受力的作用，物体只有两种运动状态，要么匀速直线运动，要么静止）

牛顿第二定律：物体加速度的大小跟它受到作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。（牛顿第二定律的表达式：F=ma）

牛顿第三定律：两个物体之间的作用力，总是大小相等、方向相反，作用在一条直线上。

匀加速相关链接： 匀加直线运动速

位移中点公式

$v_{\frac{x}{2}} = \sqrt{\frac{v^2+{v_0}2}{2}}$

平抛运动公式：水平方向的匀速直线运动和竖直方向的初速度为零的匀加速直线运动（即自由落体运动）的合运动

水平分运动 水平位移：$ x = v_0t $

水平分速度：$ v_x = v_0 $

竖直分运动 竖直位移：$ y = \frac{1}{2}gt^2 $

竖直分速度：$ v_y = gt $

$ tan\theta = \frac{V_y}{V_0}  $

$ v_y = v_0 tan\theta \quad v_0 = v_ycot\theta  $

$ v = \sqrt{V_0^2 + V_y^2} \quad v_0 = vcos\theta \quad v_y = vsin\theta $

$ tan\alpha = \frac{y}{x} \quad  tan\theta = 2tan\alpha $

1.线速度：$ V = \frac{s}{t} = \frac{2\pi R}{T} = \omega R = 2\pi fR $

2.角速度： $ \omega = \frac{\phi}{t} = \frac{2\pi}{T} = 2\pi fR $

3.向心加速度：$ a = \frac{v^2}{R} = \omega^2 R = \frac{4\pi^2}{T^2}R = 4\pi^2 f^2R $

4.向心力：$ F = ma = m\frac{v^2}{R} = m\omega^2 R = m\frac{4\pi^2}{T^2}R = 4\pi^2 mf^2R $

注意：(1)匀速圆周运动的物体的向心力就是物体所受的合外力，总是指向圆心。

(2)卫星绕地球、行星绕太阳作匀速圆周运动的向心力有万有引力提供。

(3)氢原子核外电子绕核作匀速圆周运动的向心力是原子核对核外电子的库仑力。

向心加速度：$ a = \frac{v^2}{R} = \omega^2 R = \frac{4\pi^2}{T^2}R = 4\pi^2 f^2R $

周期：$T=\frac{2\pi r}{v}$

自由落体计算公式(自由落体运动规律)：

1.初速度$V_0 = 0$

2.末速度$V = gt$

3.下落高度$h=\frac{1}{2}gt^2$ (从$V_0$位置向下计算)

4.通算公式$v^2=2gh$

5.推论$Vt=2h$

注：(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律

(2)$g \approx 9.8m/s^2$ (方向竖直向下)

$v=\sqrt{2gh}$

万有引力公式

(1)公式：$ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} $

G为万有引力恒量：$ G = 6.67 \times 10^{-11} N \cdot m^2/kg^2 $

(2) $ G\frac{Mm}{r^2} = m\frac{v^2}{r} = m{\omega^2}r=m\frac{4\pi^2}{T^2}r = ma = mg' $

推导：

①中心天体的质量：$M = \frac{4\pi^2r^3}{GT^2} $

②行星或卫星做匀速圆周运动的线速度：$ v = \sqrt{\frac{GM}{r}} $

③行星或卫星做匀速圆周运动的角速度 $ \omega = \sqrt{\frac{GM}{r^3}} $

④行星或卫星做匀速圆周运动的周期：$ T = \sqrt{\frac{4\pi^2r^3}{GM}} $

⑤行星或卫星做匀速圆周运动的轨道半径： $ r=\sqrt[3]{\frac{GMT^2}{4\pi^2}} $

⑥行星或卫星做匀速圆周运动的向心加速度：

$ a = \frac{GM}{r^2} $

⑦地球或天体重力加速度随高度的变化：$ g'= \frac{GM}{r^2} = \frac{GM}{(R+h)^2} $

特别地，在天体或地球表面：$ g_0 = \frac{GM}{R^2} \quad $

$ g' = \frac{R^2}{(R+h)^2}g_0 $

⑧天体的平均密度： $ \rho = \frac{M}{V} = \frac{\frac{4\pi^2r^3}{GT^2}}{\frac{4}{3}\pi R^3} = \frac{3\pi r^3}{GT^2R^3} $

特别地：当r=R时：$ \rho T^2 = \frac{3\pi}{G} $

⑨在地球表面或地面附近的物体所受的重力等于地球对物体的引力，即 $ mg = G \frac{Mm}{R^2}，所以gR^2 = GM。 $ 在不知地球质量的情况下可用其半径和表面的重力加速度来表示，此式在天体运动问题中经常应用，称为黄金代换式。

第一宇宙速度：第一宇宙速度在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度。也是人造卫星的最小发射速度。

$ v = \sqrt{\frac{GM}{r}} = \sqrt{gR} = 7.9km/s $

第二宇宙速度：$ v_2 = 11.2km/s $，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度。

第三宇宙速度：$ v_3 = 16.7km/s $，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。