正交分解

正交分解是高中物理力学的一种求解方法。全称为“力的正交分解”。

将一个力分解为Fx和Fy两个相互垂直的分力的方法，叫作力的正交分解。从力的矢量性来看，是力F的分矢量；从力的计算来看，力的方向可以用正负号来表示，分量为正值表示分矢量的方向跟规定的正方向相同，分量为负值表示分矢量的方向跟规定的正方向相反。这样，就可以把力的矢量运算转变成代数运算．所以，力的正交分解法是处理力的合成分解问题的最重要的方法，是一种解析法．特别是多力作用于同一物体时。

它是力的合成的逆运算。

1.介绍：高中物理力学的一种求解方法。全称为“力的正交分解”

2.定义：将一个力分解为Fx和Fy两个相互垂直的分力的方法，叫作力的正交分解

从力的矢量性来看，是力F的分矢量；从力的计算来看，力的方向可以用正负号来表示，分量为正值表示分矢量的方向跟规定的正方向相同，分量为负值表示分矢量的方向跟规定的正方向相反．这样，就可以把力的矢量运算转变成代数运算．所以，力的正交分解法是处理力的合成分解问题的最重要的方法，是一种解析法．特别是多力作用于同一物体时。

3.它是力的合成的逆运算。

求合力

第一步，选定研究对象.并以质点的形式对进行表示。

第二步，对选定的研究对象进行受力分析。

第三步，建立直角坐标系.一般来讲在水平面内可以任意建立坐标系，但是在斜面上最好沿物体下滑的方向建立x轴，然后建立y轴。

第四步，分析加速度方向。必要时也可将加速度进行正交分解，以便于做题。

第五步，表达合外力。第六步，列出x方向，与y方向上的牛顿第二定律方程。第七步，若需其他方程，也要列出需要的方程，然后求解。

第八步，检验是否符合实际情况。（比如力为负的不可取）

运用关键

在处理力的合成和分解问题时，我们常把力沿两个互相垂直的方向分解，这种方法叫做力的正交分解法。这是一种很有用的方法，在运用时要注意以下几点：

1.力是矢量F′在X轴Y轴上的分矢量F′x和F′y是矢量，分量为正值表示分矢量的方向跟坐标轴的方向相同，分量为负值表示分矢量的方向跟坐标轴的方向相反。

2．确定矢量正交分量的坐标轴，不一定是取竖直方向和水平方向。例如，分析物体在斜面上的受力情况，一般选取x轴与斜面平行，y轴与斜面垂直。坐标轴的选取是以使问题的分析简化为原则。通常选取坐标轴的方法是：选取一条坐标轴与物体运动的加速度的方向相同（包括处理物体在斜面上运动的问题），以求使物体沿另一条坐标轴的加速度为零，这样就可得到外力在该坐标轴上的分量之和为零，从而给解题带来方便。

目的与原则

把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解叫力的正交分解法，在多个共点力作用下，运用正交分解法的目的是用代数运算公式来解决矢量的运算.在力的正交分解法中，分解的目的是为了求合力，尤其适用于物体受多个力的情况，物体受到$F_1,F_2,F_3…$，求合力F时，

可把各力沿相互垂直的x轴，y轴分解，

则在x轴方向各力的分力分别为 $F_{1x},F_{2x},F_{3x}…$，

在y轴方向各力的分力分别为$F_{1y},F_{2y},F_{3y}…$.

那么在x轴方向的合力$F_x = F_{1x}+ F_{2x}+ F_{3x}+ …$，

在y轴方向的合力$F_y= F_{1y}+ F_{2y}+F_{3y}+…$，

设合力与x轴的夹角为θ，则.在运用正交分解法解题时，关键是如何确定直角坐标系，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则；

在动力学中，以加速方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标，这样使牛顿第二定律表达式为：$F=ma$。