力的合成与分解是物理学术语。合力与分力是一种等效代替关系。
如果几个力共同作用在物体上产生的效果与一个力单独作用在物体上产生的效果相同,则把这个力叫做这几个力的合力,而那几个力叫做这一个力的分力。
沿同一直线的两个方向相同的力,其大小等于这两个力的大小之和;沿同直线的同一方向相反的两个力,其大小等于这两个力之差的绝对值。
力的合成与分解互为逆运算,都符合平行四边形法则。
力的合成
求几个力的合力的过程,叫做力的合成。
力的分解
求一个的分力叫做力的分解。
力的平行四边形定则
力的合成与分解平行四边形法则和三角形法则示意图求两个互成角度的共点力的合力,可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形,合力的大小和方向就可以用这个平行四边形的对角线表示出来。
平行四边形定则实质上是一种等效替换的方法。一个矢量(合矢量)的作用效果和另外几个矢量(分矢量)共同作用的效果相同,就可以用这一个矢量代替那几个矢量,也可以用那几个矢量代替这一个矢量,而不改变原来的作用效果。
力的三角形定则
如果一个物体仅受三个力的作用而处于平衡状态,那么这三个力的矢量可以构成一个封闭的三角形,且首尾依次连接。
相关示例:
力的正交分解法
力的正交分解法步骤如下:
(1)正确选定直角坐标系:通常选共点力的作用点为坐标原点,坐标轴的方向的选择则应根据实际问题来确定。
(2)分别将各个力投影到坐标轴上:分别求x轴和y轴上各力的投影的合力Fx和Fy其中:
这样,共点力的合力大小可由公式:
$F=\sqrt{{F_x}^2+{F_y}^2}$
求出。
设力的方向与轴正方向之间夹角是α。
$tan \alpha = \frac{F_y}{F_x}$
此方法有助于处理多个力作用下物体平衡问题。
怎样分解力?
由合力求分力,分情况讨论
已知合力和两个分力大小的情况
已知合力及一个分力的大小和另一个分力
力的分解求法
试试画出下面的分力
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